В гараже стоят 20 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые — по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 112?

Question

Вопрос:

В гараже стоят 20 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые — по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 112?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Эту задачу удобно решить методом «от противного» или через предположение. 1. Предположим, что все 20 автомобилей в гараже — легковые (по 4 колеса). $20 \cdot 4 = 80$ (колёс) — было бы всего. 2. Найдём разницу между реальным количеством колёс и нашим предположением: $112 - 80 = 32$ (колеса) — «лишние» колёса. 3. У каждого грузовика на 2 колеса больше, чем у легкового автомобиля ($6 - 4 = 2$). Поймём, скольким машинам мы должны «добавить» по 2 колеса, чтобы израсходовать лишние 32: $32 : 2 = 16$ (машин) — столько в гараже грузовых автомобилей. 4. Теперь найдём количество легковых автомобилей: $20 - 16 = 4$ (машины). Проверка: $16 \cdot 6 + 4 \cdot 4 = 96 + 16 = 112$. Всё верно. **Ответ: 16 грузовых и 4 легковых автомобиля.**

В гараже стоят 20 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые — по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 112?

Ответ ассистента

Другие решения