10. Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Question

Вопрос:

10. Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки ($x > 2$). 1. Составим выражения для времени: - Скорость против течения: $x - 2$ км/ч, время: $\frac{48}{x-2}$ ч. - Скорость по течению (обратный путь): $x + 2$ км/ч, время: $\frac{48}{x+2}$ ч. 2. По условию обратный путь занял на 1 час меньше: $\frac{48}{x-2} - \frac{48}{x+2} = 1$ 3. Решим уравнение: $48(x+2) - 48(x-2) = (x-2)(x+2)$ $48x + 96 - 48x + 96 = x^2 - 4$ $192 = x^2 - 4$ $x^2 = 196$ $x = 14$ (корень $x = -14$ не подходит по смыслу задачи). **Ответ: 14**

Ответ ассистента

Другие решения