1037. Решите систему уравнений: 1) {5x + 2y = 15, 8x + 3y = 20; 2) {7x + 4y = 5, 3x + 2y = 3; 3) {8p - 5q = -11, 5p - 4q = -6; 4) {6u - 5v = -38, 2u + 7v = 22.

1) $\begin{cases} 5x + 2y = 15 \\ 8x + 3y = 20 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2: $\begin{cases} 15x + 6y = 45 \\ -16x - 6y = -40 \end{cases}$ Сложим уравнения: $-x = 5 \Rightarrow x = -5$ Подставим $x$ в первое уравнение: $5 \cdot (-5) + 2y = 15 \Rightarrow -25 + 2y = 15 \Rightarrow 2y = 40 \Rightarrow y = 20$ **Ответ: (-5; 20)** 2) $\begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ 3x + 2y = 3 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на -2: $\begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ -6x - 4y = -6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $x = -1$ Подставим $x$ во второе уравнение: $3 \cdot (-1) + 2y = 3 \Rightarrow -3 + 2y = 3 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3$ **Ответ: (-1; 3)** 3) $\begin{cases} 8p - 5q = -11 \\ 5p - 4q = -6 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 4, а второе на -5: $\begin{cases} 32p - 20q = -44 \\ -25p + 20q = 30 \end{cases}$ Сложим уравнения: $7p = -14 \Rightarrow p = -2$ Подставим $p$ во второе уравнение: $5 \cdot (-2) - 4q = -6 \Rightarrow -10 - 4q = -6 \Rightarrow -4q = 4 \Rightarrow q = -1$ **Ответ: (-2; -1)** 4) $\begin{cases} 6u - 5v = -38 \\ 2u + 7v = 22 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на -3: $\begin{cases} 6u - 5v = -38 \\ -6u - 21v = -66 \end{cases}$ Сложим уравнения: $-26v = -104 \Rightarrow v = 4$ Подставим $v$ во второе уравнение: $2u + 7 \cdot 4 = 22 \Rightarrow 2u + 28 = 22 \Rightarrow 2u = -6 \Rightarrow u = -3$ **Ответ: (-3; 4)**