Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 24 см. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 6 ч, а вторая за 4 ч?

Question

Вопрос:

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 24 см. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 6 ч, а вторая за 4 ч?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть $x$ — время в часах, прошедшее с момента зажигания свечей до того, как потушили первую и вторую свечи. 2. Скорость сгорания первой свечи: $24 : 6 = 4$ (см/ч). 3. Скорость сгорания второй свечи: $24 : 4 = 6$ (см/ч). 4. Длина огарка первой свечи: $24 - 4x$ (см). 5. Длина огарка второй свечи: $24 - 6x$ (см). 6. По условию, первый огарок в 2 раза длиннее второго: $24 - 4x = 2(24 - 6x)$ $24 - 4x = 48 - 12x$ $8x = 24$ $x = 3$ (ч). 7. В этот же момент ($x = 3$) догорела третья свеча. Значит, её полное время сгорания составляет 3 часа. Ответ: 3 ч.

Ответ ассистента

Другие решения