Решите уравнение (291), выполните действия (293) и решите текстовую задачу про время обработки задач на компьютере (295).

291. Решите уравнение: 1) $(x + \frac{4}{21}) - \frac{4}{15} = \frac{16}{35}$ $x + \frac{4}{21} = \frac{16}{35} + \frac{4}{15}$ $x + \frac{4}{21} = \frac{48 + 28}{105}$ $x + \frac{4}{21} = \frac{76}{105}$ $x = \frac{76}{105} - \frac{4}{21}$ $x = \frac{76 - 20}{105} = \frac{56}{105} = \frac{8}{15}$ Ответ: $\frac{8}{15}$ 2) $(x - \frac{8}{19}) + \frac{4}{57} = \frac{2}{3}$ $x - \frac{8}{19} = \frac{2}{3} - \frac{4}{57}$ $x - \frac{8}{19} = \frac{38 - 4}{57} = \frac{34}{57}$ $x = \frac{34}{57} + \frac{8}{19}$ $x = \frac{34 + 24}{57} = \frac{58}{57} = 1\frac{1}{57}$ Ответ: $1\frac{1}{57}$ 3) $(x - \frac{8}{9}) + \frac{3}{8} = \frac{19}{36}$ $x - \frac{8}{9} = \frac{19}{36} - \frac{3}{8}$ $x - \frac{8}{9} = \frac{38 - 27}{72} = \frac{11}{72}$ $x = \frac{11}{72} + \frac{8}{9}$ $x = \frac{11 + 64}{72} = \frac{75}{72} = 1\frac{3}{72} = 1\frac{1}{24}$ Ответ: $1\frac{1}{24}$ 293. Выполните действия: 1) $5\frac{5}{9} + 3\frac{1}{6} - 6\frac{4}{27} = 5\frac{30}{54} + 3\frac{9}{54} - 6\frac{8}{54} = 8\frac{39}{54} - 6\frac{8}{54} = 2\frac{31}{54}$ 2) $1\frac{5}{7} + 3\frac{11}{14} - 2\frac{1}{4} = 1\frac{20}{28} + 3\frac{22}{28} - 2\frac{7}{28} = 4\frac{42}{28} - 2\frac{7}{28} = 2\frac{35}{28} = 3\frac{7}{28} = 3\frac{1}{4}$ 3) $12\frac{13}{48} - (9\frac{17}{32} - 4\frac{5}{24}) = 12\frac{13}{48} - (9\frac{51}{96} - 4\frac{20}{96}) = 12\frac{13}{48} - 5\frac{31}{96} = 12\frac{26}{96} - 5\frac{31}{96} = 11\frac{122}{96} - 5\frac{31}{96} = 6\frac{91}{96}$ 4) $(18 - 10\frac{18}{35}) - (3\frac{9}{28} + 2\frac{3}{20}) = 7\frac{17}{35} - (3\frac{45}{140} + 2\frac{21}{140}) = 7\frac{17}{35} - 5\frac{66}{140} = 7\frac{68}{140} - 5\frac{66}{140} = 2\frac{2}{140} = 2\frac{1}{70}$ 295. Решение: Пусть $t_1, t_2, t_3$ — время на задачи. По условию: $t_1 + t_2 + t_3 = 30$ мин. $t_1 + t_2 = 24\frac{14}{15}$ мин. $t_2 + t_3 = 18\frac{19}{45}$ мин. 1) Найдём время на третью задачу: $t_3 = 30 - 24\frac{14}{15} = 29\frac{15}{15} - 24\frac{14}{15} = 5\frac{1}{15}$ мин. 2) Найдём время на первую задачу: $t_1 = 30 - 18\frac{19}{45} = 29\frac{45}{45} - 18\frac{19}{45} = 11\frac{26}{45}$ мин. 3) Найдём время на вторую задачу: $t_2 = 24\frac{14}{15} - 11\frac{26}{45} = 24\frac{42}{45} - 11\frac{26}{45} = 13\frac{16}{45}$ мин. Ответ: 1-я задача — $11\frac{26}{45}$ мин, 2-я задача — $13\frac{16}{45}$ мин, 3-я задача — $5\frac{1}{15}$ мин.