Решите уравнения 291(1, 3, 5), выполните действия 293(2, 4) и решите задачу 295.

291. Решите уравнение: 1) $(x + \frac{4}{21}) - \frac{4}{15} = \frac{16}{35}$ $x + \frac{4}{21} = \frac{16}{35} + \frac{4}{15} = \frac{48 + 28}{105} = \frac{76}{105}$ $x = \frac{76}{105} - \frac{4}{21} = \frac{76 - 20}{105} = \frac{56}{105} = \frac{8}{15}$ Ответ: $\frac{8}{15}$ 3) $(x - \frac{8}{9}) + \frac{3}{8} = \frac{19}{36}$ $x - \frac{8}{9} = \frac{19}{36} - \frac{3}{8} = \frac{38 - 27}{72} = \frac{11}{72}$ $x = \frac{11}{72} + \frac{8}{9} = \frac{11 + 64}{72} = \frac{75}{72} = 1\frac{3}{72} = 1\frac{1}{24}$ Ответ: $1\frac{1}{24}$ 5) $6\frac{5}{27} - (x - 1\frac{2}{9}) = 3\frac{20}{81}$ $x - 1\frac{2}{9} = 6\frac{5}{27} - 3\frac{20}{81} = 6\frac{15}{81} - 3\frac{20}{81} = 5\frac{96}{81} - 3\frac{20}{81} = 2\frac{76}{81}$ $x = 2\frac{76}{81} + 1\frac{2}{9} = 2\frac{76}{81} + 1\frac{18}{81} = 3\frac{94}{81} = 4\frac{13}{81}$ Ответ: $4\frac{13}{81}$ 293. Выполните действия: 2) $1\frac{5}{7} + 3\frac{11}{14} - 2\frac{1}{4} = 1\frac{10}{28} + 3\frac{22}{28} - 2\frac{7}{28} = 4\frac{32}{28} - 2\frac{7}{28} = 2\frac{25}{28}$ Ответ: $2\frac{25}{28}$ 4) $(18 - 10\frac{18}{35}) - (3\frac{9}{28} + 2\frac{3}{20}) = 7\frac{17}{35} - (3\frac{45}{140} + 2\frac{21}{140}) = 7\frac{17}{35} - 5\frac{66}{140} = 7\frac{68}{140} - 5\frac{66}{140} = 2\frac{2}{140} = 2\frac{1}{70}$ Ответ: $2\frac{1}{70}$ 295. На компьютере обрабатывали три задачи в течение 30 мин. На первую и вторую задачи было затрачено $24\frac{14}{15}$ мин, а на вторую и третью — $18\frac{19}{45}$ мин. Сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи? 1) $30 - 24\frac{14}{15} = 29\frac{15}{15} - 24\frac{14}{15} = 5\frac{1}{15}$ (мин) — третья задача. 2) $18\frac{19}{45} - 5\frac{1}{15} = 18\frac{19}{45} - 5\frac{3}{45} = 13\frac{16}{45}$ (мин) — вторая задача. 3) $24\frac{14}{15} - 13\frac{16}{45} = 24\frac{42}{45} - 13\frac{16}{45} = 11\frac{26}{45}$ (мин) — первая задача. Ответ: $11\frac{26}{45}$ мин; $13\frac{16}{45}$ мин; $5\frac{1}{15}$ мин.