Вопрос:

Построить графики функций y = x^3 и y = 1/3x^3

Фотография

Ответ ассистента

На изображении представлены две функции: кубическая парабола $y = x^3$ и её сжатая вдоль оси ординат версия $y = \frac{1}{3}x^3$. Сравним их свойства и построим графики. 1. **Область определения и область значений**: Для обеих функций это все действительные числа $\mathbb{R}$. 2. **Чётность**: Обе функции являются нечётными, так как $(-x)^3 = -x^3$. Их графики симметричны относительно начала координат $(0;0)$. 3. **Поведение**: При $x > 0$ обе функции возрастают. График $y = \frac{1}{3}x^3$ проходит «ниже» (ближе к оси $Ox$), чем $y = x^3$ при тех же положительных значениях $x$, так как каждое значение $y$ уменьшается в 3 раза. :::div .chart-container @chart-1::: **Таблица значений для построения:** | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y = x^3$ | $-8$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $8$ | | $y = \frac{1}{3}x^3$ | $-2.67$ | $-0.33$ | $0$ | $0.33$ | $2.67$ |

Другие решения

Что ещё задавали пользователи