Решите систему уравнений: x^2 + 4y = 10; x - 2y = -5

Решим систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases} x^2 + 4y = 10 \\ x - 2y = -5 \end{cases}$$ 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 5$ 2. Подставим полученное выражение в первое уравнение: $(2y - 5)^2 + 4y = 10$ 3. Раскроем скобки по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $4y^2 - 20y + 25 + 4y = 10$ $4y^2 - 16y + 15 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15 = 256 - 240 = 16$ $y_1 = \frac{16 + 4}{8} = 2,5$ $y_2 = \frac{16 - 4}{8} = 1,5$ 5. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = 2,5$, то $x_1 = 2 \cdot 2,5 - 5 = 0$ Если $y_2 = 1,5$, то $x_2 = 2 \cdot 1,5 - 5 = -2$ **Ответ: (0; 2,5), (-2; 1,5)**