Определите подъёмную силу наполненного водородом аэростата объёмом 1000 м³, оболочка которого весит 2000 Н.

6. Для нахождения подъёмной силы аэростата нужно из выталкивающей силы воздуха вычесть вес газа (водорода) и вес оболочки. Дано: $V = 1000 \text{ м}^3$ $P_{об} = 2000 \text{ Н}$ $\rho_{возд} \approx 1{,}29 \text{ кг/м}^3$ (плотность воздуха) $\rho_{водорода} \approx 0{,}09 \text{ кг/м}^3$ (плотность водорода) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Решение: 1. Вычислим архимедову силу: $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V = 1{,}29 \cdot 10 \cdot 1000 = 12900 \text{ Н}$. 2. Вычислим вес водорода внутри аэростата: $P_{газ} = \rho_{водорода} \cdot g \cdot V = 0{,}09 \cdot 10 \cdot 1000 = 900 \text{ Н}$. 3. Найдём подъёмную силу ($F_{под}$): $F_{под} = F_A - P_{газ} - P_{об} = 12900 - 900 - 2000 = 10000 \text{ Н} = 10 \text{ кН}$. Ответ: 10 кН. 7. Подъёмная сила шара — это разность между выталкивающей силой и весом газа внутри шара (весом оболочки в данном условии можно пренебречь, так как она не указана). Дано: $F_{под} = 240 \text{ Н}$ $\rho_{возд} \approx 1{,}29 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{гелия} \approx 0{,}18 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Решение: Формула подъёмной силы: $F_{под} = F_A - P_{гелия} = (\rho_{возд} - \rho_{гелия}) \cdot g \cdot V$. Выразим объём: $V = \frac{F_{под}}{(\rho_{возд} - \rho_{гелия}) \cdot g} = \frac{240}{(1{,}29 - 0{,}18) \cdot 10} = \frac{240}{1{,}11 \cdot 10} \approx 21{,}62 \text{ м}^3$. Ответ: ≈ 21,6 м³.