Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняет от 0,1 до 0,5г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру 27 градусов постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд=0,029кг/моль)

Question

Вопрос:

Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняет от 0,1 до 0,5г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру 27 градусов постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд=0,029кг/моль)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона для двух состояний газа в цилиндре при постоянном давлении и температуре. Работа газа при изобарном процессе (или в данном случае при поступлении массы газа в объем) определяется через изменение параметров состояния. **Дано:** $m_1 = 0,1 \text{ г} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$ $m_2 = 0,5 \text{ г} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$ $T = 27 ^\circ\text{C} = 300 \text{ К}$ $M = 0,029 \text{ кг/моль}$ $R = 8,31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)}$ **Найти:** $A$ — ? **Формула:** Работа газа при постоянном давлении: $A = P \Delta V$. Из уравнения Менделеева — Клапейрона $PV = \frac{m}{M}RT$, следовательно: $P V_1 = \frac{m_1}{M}RT$ $P V_2 = \frac{m_2}{M}RT$ $A = P(V_2 - V_1) = \frac{m_2 - m_1}{M}RT$ **Решение:** $A = \frac{(0,5 \cdot 10^{-3} - 0,1 \cdot 10^{-3})}{0,029} \cdot 8,31 \cdot 300 = \frac{0,4 \cdot 10^{-3}}{0,029} \cdot 2493 \approx 0,01379 \cdot 2493 \approx 34,38 \text{ Дж}$. **Ответ:** 34,38 Дж.

Ответ ассистента

Другие решения