Найдите значение выражения cos 60° - 1/tg²30° + sin²45°

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения cos 60° - 1/tg²30° + sin²45°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся табличными значениями тригонометрических функций: 1. $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ 2. $\text{tg } 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$, тогда $\text{tg}^2 30^{\circ} = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$ 3. $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, тогда $\sin^2 45^{\circ} = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ Подставим значения в выражение: $\frac{1}{2} - \frac{1}{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - 3 + \frac{1}{2} = (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) - 3 = 1 - 3 = -2$ Ответ: -2

Найдите значение выражения cos 60° - 1/tg²30° + sin²45°

Ответ ассистента

Другие решения