Вычислите: 1 2/3 : (5/8 - 8/3) + 2 * 1 3/7

Для решения примера выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем деление и умножение, в конце — сложение. $1\dfrac{2}{3} : (\dfrac{5}{8} - \dfrac{8}{3}) + 2 \cdot 1\dfrac{3}{7} =$ 1) Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю $24$: $\dfrac{5}{8} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{5 \cdot 3}{24} - \dfrac{8 \cdot 8}{24} = \dfrac{15 - 64}{24} = -\dfrac{49}{24}$ 2) Выполним деление. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{2}{3} : (-\dfrac{49}{24}) = \dfrac{5}{3} \cdot (-\dfrac{24}{49}) = -\dfrac{5 \cdot 8}{1 \cdot 49} = -\dfrac{40}{49}$ 3) Выполним умножение. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2 \cdot 1\dfrac{3}{7} = \dfrac{2}{1} \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{20}{7}$ 4) Сложим результаты, приведя к общему знаменателю $49$: $-\dfrac{40}{49} + \dfrac{20}{7} = -\dfrac{40}{49} + \dfrac{20 \cdot 7}{49} = -\dfrac{40}{49} + \dfrac{140}{49} = \dfrac{100}{49} = 2\dfrac{2}{49}$ **Ответ: 2\dfrac{2}{49}**