Вычислите значение выражения: tg 1,2 * ctg 1,2 + cos^2(-3pi/4) - sin^2(pi/6) - cos^2(pi/6)

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами и табличными значениями. **Выражение:** $tg\,1{,}2 \cdot ctg\,1{,}2 + \cos^2\left(-\frac{3\pi}{4}\right) - \sin^2\frac{\pi}{6} - \cos^2\frac{\pi}{6}$ **Шаги решения:** 1. Основное тригонометрическое тождество для тангенса и котангенса: $tg\,x \cdot ctg\,x = 1$. Следовательно, $tg\,1{,}2 \cdot ctg\,1{,}2 = 1$. 2. Найдём значение косинуса: $\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ (функция четная). Тогда $\cos^2\left(-\frac{3\pi}{4}\right) = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = 0{,}5$. 3. Используем основное тригонометрическое тождество $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$. В выражении перед ними стоят минусы, вынесем минус за скобки: $-(\sin^2\frac{\pi}{6} + \cos^2\frac{\pi}{6}) = -1$. **Сложим все части:** $1 + 0{,}5 - 1 = 0{,}5$ **Ответ: 0,5**