Найдите значение выражения (36a² - 1/9b²) : (6a - 1/3b) при a = 5/6 и b = -1/12

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (36a² - 1/9b²) : (6a - 1/3b) при a = 5/6 и b = -1/12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: 1. Разложим первую скобку: $36a^2 - \frac{1}{9b^2} = (6a)^2 - (\frac{1}{3b})^2 = (6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b})$ 2. Подставим разложение в исходное выражение и сократим: $(6a - \frac{1}{3b})(6a + \frac{1}{3b}) : (6a - \frac{1}{3b}) = 6a + \frac{1}{3b}$ 3. Подставим значения $a = \frac{5}{6}$ и $b = -\frac{1}{12}$ в упрощённое выражение: $6 \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{3 \cdot (-\frac{1}{12})} = 5 + \frac{1}{-\frac{3}{12}} = 5 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = 5 - 4 = 1$ **Ответ: 1**

Найдите значение выражения (36a² - 1/9b²) : (6a - 1/3b) при a = 5/6 и b = -1/12

Ответ ассистента

Другие решения