877. Решите систему неравенств

Question

Вопрос:

877. Решите систему неравенств

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

877. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 12 \\ x > 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 6 \\ x > 3 \end{cases} \Rightarrow x > 6$ Ответ: $x \in (6; +\infty)$. б) $\begin{cases} 4y < -4 \\ 5 - y > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ -y > -5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ y < 5 \end{cases} \Rightarrow y < -1$ Ответ: $y \in (-\infty; -1)$. в) $\begin{cases} 3x - 10 < 0 \\ 2x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < 10 \\ x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 3\frac{1}{3} \\ x > 0 \end{cases} \Rightarrow 0 < x < 3\frac{1}{3}$ Ответ: $x \in (0; 3\frac{1}{3})$. г) $\begin{cases} 6y \ge 42 \\ 4y + 12 \le 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ 4y \le -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ y \le -3 \end{cases}$ Система не имеет решений, так как нет чисел, которые одновременно больше или равны 7 и меньше или равны -3. Ответ: решений нет.

877. Решите систему неравенств

Ответ ассистента

Другие решения