Самостоятельная работа «Умножение десятичных дробей на натуральное число» Вариант 2. 1. Найди значение произведений. 2. Из деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода.

1. Найди значение произведений: a) $6,5 \cdot 7 = 45,5$ б) $0,039 \cdot 15 = 0,585$ в) $3,715 \cdot 28 = 104,02$ г) $8,641 \cdot 10 = 86,41$ д) $32 \cdot 9,04 = 289,28$ е) $7,65 \cdot 10 = 76,5$ ж) $0,9 \cdot 100 = 90$ з) $0,003 \cdot 10000 = 30$ 2. Из деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них равна 7,3 км/ч, а другого — на 2,5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 4 часа? 1) $7,3 - 2,5 = 4,8$ (км/ч) — скорость второго пешехода. 2) $7,3 + 4,8 = 12,1$ (км/ч) — скорость удаления. 3) $12,1 \cdot 4 = 48,4$ (км) **Ответ: 48,4 км**. 3. Решите уравнение: а) $(x + 3,5) - 4,8 = 2,4$ $x + 3,5 = 2,4 + 4,8$ $x + 3,5 = 7,2$ $x = 7,2 - 3,5$ $x = 3,7$ б) $(x + 0,3) : 7 = 0,2$ $x + 0,3 = 0,2 \cdot 7$ $x + 0,3 = 1,4$ $x = 1,4 - 0,3$ $x = 1,1$ 4. Решите задачу с помощью уравнения: В первом пакете в 4 раза меньше муки, чем во втором. Сколько муки во втором пакете, если в двух пакетах 10,5 кг. Пусть $x$ (кг) — муки в первом пакете, тогда $4x$ (кг) — во втором. $x + 4x = 10,5$ $5x = 10,5$ $x = 10,5 : 5$ $x = 2,1$ (кг) — в первом пакете. $4 \cdot 2,1 = 8,4$ (кг) — во втором пакете. **Ответ: 8,4 кг**. **Дополнительно:** 1. Турист на весь путь затратил 4,2 часа. Проехал на автобусе 4 часа со скоростью 73,5 км/ч, остальное время прошел пешком со скоростью 5 км/ч. Найди длину всего пути. 1) $73,5 \cdot 4 = 294$ (км) — путь на автобусе. 2) $4,2 - 4 = 0,2$ (ч) — время пешком. 3) $5 \cdot 0,2 = 1$ (км) — путь пешком. 4) $294 + 1 = 295$ (км) **Ответ: 295 км**. 2. Найдите значение выражения: $(9,2 + 11,3) \cdot 3,06 - 8,649 = 20,5 \cdot 3,06 - 8,649 = 62,73 - 8,649 = 54,081$ 3. Решите уравнение: $(x - 1 \frac{4}{9}) + 3 \frac{7}{9} = 4 \frac{4}{9}$ $x - 1 \frac{4}{9} = 4 \frac{4}{9} - 3 \frac{7}{9}$ $x - 1 \frac{4}{9} = 3 \frac{13}{9} - 3 \frac{7}{9}$ $x - 1 \frac{4}{9} = \frac{6}{9}$ $x = \frac{6}{9} + 1 \frac{4}{9}$ $x = 1 \frac{10}{9} = 2 \frac{1}{9}$