1. Упростите выражение (x+2)^2 + (2x-1)^2; (10-7y)(7y+10); (2+a)(4-2a+a^2); (a+3)^3. Решите уравнение 9x^2 - 100 = 0; (4y-3)^2 - (2y+5)^2 = 0

1. Упростите выражения: a) $(x+2)^2 + (2x-1)^2 = x^2 + 4x + 4 + 4x^2 - 4x + 1 = 5x^2 + 5$ б) $(10-7y)(7y+10) = (10-7y)(10+7y) = 10^2 - (7y)^2 = 100 - 49y^2$ в) $(2+a)(4-2a+a^2) = 2^3 + a^3 = 8 + a^3$ г) $(a+3)^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot 3 + 3 \cdot a \cdot 3^2 + 3^3 = a^3 + 9a^2 + 27a + 27$ Решите уравнения: а) $9x^2 - 100 = 0$ $9x^2 = 100$ $x^2 = \frac{100}{9}$ $x_1 = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}; x_2 = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$ б) $(4y-3)^2 - (2y+5)^2 = 0$ $((4y-3) - (2y+5))((4y-3) + (2y+5)) = 0$ $(4y - 3 - 2y - 5)(4y - 3 + 2y + 5) = 0$ $(2y - 8)(6y + 2) = 0$ $2y - 8 = 0 \Rightarrow y_1 = 4$ $6y + 2 = 0 \Rightarrow y_2 = -\frac{1}{3}$ Ответ: 1) а) $5x^2+5$, б) $100-49y^2$, в) $8+a^3$, г) $a^3+9a^2+27a+27$; Решение уравнений: а) $3\frac{1}{3}; -3\frac{1}{3}$, б) $4; -\frac{1}{3}$.