Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3, b = -1/12

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3, b = -1/12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Разложим выражение в первой скобке по формуле разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$ 2. Подставим разложенное выражение в исходный пример и выполним деление: $(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) : (3a - \frac{1}{4b}) = 3a + \frac{1}{4b}$ 3. Подставим значения $a = \frac{2}{3}$ и $b = -\frac{1}{12}$ в упрощённое выражение: $3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = 2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$ **Ответ: -1**

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3, b = -1/12

Ответ ассистента

Другие решения