Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию a < 154₈?

Чтобы решить это задание, нужно перевести число $154_{8}$ в двоичную систему счисления. Для этого заменим каждую восьмеричную цифру соответствующей ей двоичной триадой (группой из трёх цифр) по таблице: 1. Цифра $1$ — это $001$ 2. Цифра $5$ — это $101$ 3. Цифра $4$ — это $100$ Соединяем триады: $154_{8} = 001101100_{2} = 1101100_{2}$. Теперь сравним предложенные варианты с числом $1101100_{2}$: 1) $1101101 > 1101100$ 2) $1101110 > 1101100$ 3) $1101111 > 1101100$ 4) $1101011 < 1101100$ (в разряде двоек здесь 0, а в $1101100$ — 0, но в разряде четвёрок здесь 0, а там 1. Сравниваем поразрядно слева направо: первые пять цифр $1101$ одинаковые, шестая цифра у варианта №4 — $1$, у нашего числа — $1$. Седьмая цифра (единицы): $1$ против $0$. Ой, давайте перепроверим поразрядно: Число $154_{8} = 1101100_{2}$ Вариант 4: $1101011_{2}$ Сравнение: $1 = 1$ $1 = 1$ $0 = 0$ $1 = 1$ $0 < 1$ (в пятом разряде слева у варианта №4 стоит $0$, а у числа $1101100$ стоит $1$). Следовательно, $1101011 < 1101100$. **Ответ: 4**