Вариант №2. 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

1. В параллелограмме $ABCD$ угол $B$ равен сумме углов, которые образует диагональ $BD$ со сторонами: $\angle B = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$, то $\angle A = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. Сравниваем углы: $65^\circ < 115^\circ$. **Ответ: 65.** 2. Сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ$. **Ответ: 147.** 3. У ромба все стороны равны, поэтому сторона $a = 24 : 4 = 6$. Площадь ромба вычисляется по формуле $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$. Подставляем значения: $S = 6^2 \cdot \sin(30^\circ) = 36 \cdot 0,5 = 18$. **Ответ: 18.** 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$. По клеткам находим: верхнее основание $a = 2$, нижнее основание $b = 5$, высота $h = 3$. Тогда $S = \frac{2 + 5}{2} \cdot 3 = 3,5 \cdot 3 = 10,5$. **Ответ: 10,5.** 5. Разберём утверждения: 1) Неверно. У подобных треугольников должны быть равны все соответствующие углы. 2) Верно. Прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом. 3) Неверно. Сумма всех углов любого треугольника равна $180^\circ$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. **Ответ: 2.**