916. Решите систему неравенств.

а) $\begin{cases} \frac{0,2x + 2}{3} - \frac{0,3x - 1}{2} < 1 \\ \frac{6 - 5x}{2} > 1 \end{cases}$ 1. Умножим первое неравенство на 6: $2(0,2x + 2) - 3(0,3x - 1) < 6 \Rightarrow 0,4x + 4 - 0,9x + 3 < 6 \Rightarrow -0,5x + 7 < 6 \Rightarrow -0,5x < -1 \Rightarrow x > 2$ 2. Второе неравенство: $6 - 5x > 2 \Rightarrow -5x > -4 \Rightarrow x < 0,8$ Система не имеет решений, так как интервалы $(2; +\infty)$ и $(-\infty; 0,8)$ не пересекаются. **Ответ: нет решений.** б) $\begin{cases} \frac{0,2x - 1}{3} - \frac{0,1x}{4} > 2 \\ 3 - \frac{x}{4} < 1 \end{cases}$ 1. Умножим первое на 12: $4(0,2x - 1) - 3(0,1x) > 24 \Rightarrow 0,8x - 4 - 0,3x > 24 \Rightarrow 0,5x > 28 \Rightarrow x > 56$ 2. Второе: $-\frac{x}{4} < -2 \Rightarrow x > 8$ Общее решение: $x > 56$. **Ответ: (56; +\infty).** в) $\begin{cases} \frac{0,3x + 1}{2} - x \le 3,9 \\ \frac{x - 4}{6} - 1 \ge \frac{x}{15} \end{cases}$ 1. Умножим первое на 2: $0,3x + 1 - 2x \le 7,8 \Rightarrow -1,7x \le 6,8 \Rightarrow x \ge -4$ 2. Умножим второе на 30: $5(x - 4) - 30 \ge 2x \Rightarrow 5x - 20 - 30 \ge 2x \Rightarrow 3x \ge 50 \Rightarrow x \ge 16\frac{2}{3}$ Общее решение: $x \ge 16\frac{2}{3}$. **Ответ: [16\frac{2}{3}; +\infty).** г) $\begin{cases} \frac{1,3 - x}{2} - \frac{0,5x}{4} \le x \\ 1 - \frac{x}{3} \le \frac{x}{4} \end{cases}$ 1. Умножим первое на 4: $2(1,3 - x) - 0,5x \le 4x \Rightarrow 2,6 - 2x - 0,5x \le 4x \Rightarrow 2,6 \le 6,5x \Rightarrow x \ge 0,4$ 2. Умножим второе на 12: $12 - 4x \le 3x \Rightarrow 12 \le 7x \Rightarrow x \ge 1\frac{5}{7}$ Так как $1\frac{5}{7} > 0,4$, общее решение: $x \ge 1\frac{5}{7}$. **Ответ: [1\frac{5}{7}; +\infty).**