sin x >= -sqrt(3)/2

Question

Вопрос:

sin x >= -sqrt(3)/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения тригонометрического неравенства $\sin x \geq -\frac{\sqrt{3}}{2}$ воспользуемся единичной окружностью. 1. Найдём точки на окружности, где $\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Это углы: $x_1 = -\frac{\pi}{3} + 2\pi k$ $x_2 = \pi - (-\frac{\pi}{3}) + 2\pi k = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k$ 2. Так как знак неравенства $\geq$, нам нужна верхняя часть окружности над прямой $y = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. 3. Запишем интервал, двигаясь против часовой стрелки от правой точки к левой: $-\frac{\pi}{3} + 2\pi k \leq x \leq \frac{4\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $[-\frac{\pi}{3} + 2\pi k; \frac{4\pi}{3} + 2\pi k], k \in \mathbb{Z}$

sin x &gt;= -sqrt(3)/2

Ответ ассистента

Другие решения

sin x >= -sqrt(3)/2