Решите систему уравнений: 1) {5x + 2y = 15, 8x + 3y = 20; 2) {7x + 4y = 5, 3x + 2y = 3;

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 1) {5x + 2y = 15, 8x + 3y = 20; 2) {7x + 4y = 5, 3x + 2y = 3;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1) (-5; 20); 2) (-1; 3).** **Решение:** 1) $\begin{cases} 5x + 2y = 15 \\ 8x + 3y = 20 \end{cases}$ Воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе на $-2$, чтобы исключить $y$: $\begin{cases} 15x + 6y = 45 \\ -16x - 6y = -40 \end{cases}$ Сложим уравнения: $15x - 16x = 45 - 40$ $-x = 5 \Rightarrow x = -5$ Подставим $x = -5$ в первое уравнение: $5 \cdot (-5) + 2y = 15$ $-25 + 2y = 15$ $2y = 40$ $y = 20$ 2) $\begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ 3x + 2y = 3 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на $-2$: $\begin{cases} 7x + 4y = 5 \\ -6x - 4y = -6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $7x - 6x = 5 - 6$ $x = -1$ Подставим $x = -1$ во второе уравнение: $3 \cdot (-1) + 2y = 3$ $-3 + 2y = 3$ $2y = 6$ $y = 3$

Решите систему уравнений: 1) {5x + 2y = 15, 8x + 3y = 20; 2) {7x + 4y = 5, 3x + 2y = 3;

Ответ ассистента

Другие решения