Решите систему уравнений x^2 - y = 2; 2x + y = -2

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений x^2 - y = 2; 2x + y = -2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: (0; -2), (-2; 2)** Решим систему уравнений методом сложения: $\begin{cases} x^2 - y = 2 \\ 2x + y = -2 \end{cases}$ 1. Сложим левые и правые части уравнений: $(x^2 - y) + (2x + y) = 2 + (-2)$ $x^2 + 2x = 0$ 2. Решим полученное квадратное уравнение, вынеся $x$ за скобки: $x(x + 2) = 0$ $x_1 = 0$ $x_2 = -2$ 3. Найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ во второе уравнение ($y = -2 - 2x$): Если $x_1 = 0$, то $y_1 = -2 - 2 \cdot 0 = -2$ Если $x_2 = -2$, то $y_2 = -2 - 2 \cdot (-2) = -2 + 4 = 2$ Пары решений: $(0; -2)$ и $(-2; 2)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Решите систему уравнений x^2 - y = 2; 2x + y = -2

Ответ ассистента

Другие решения