Вычислить: 1) 15/16 * (4/30 + 4/15); 2) 8/15 : (32/45 - 8/15); 3) (24/32 - 5/24) * 48/52

**Ответ:** 1. $\frac{1}{8}$ 2. $\frac{3}{10}$ 3. $\frac{5}{13}$ **Решение:** 1. $\frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{30} + \frac{4}{15})$ 1) Выполним сложение в скобках, приведя к общему знаменателю $30$: $\frac{4}{30} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} + \frac{8}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$ 2) Умножим результат на дробь перед скобками: $\frac{15}{16} \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}$ (исправлено: $15/5=3$, $2/16=1/8$) Допущение: в условии первого примера в скобках $\frac{4}{30} + \frac{4}{15}$. $\frac{15}{16} \cdot \frac{12}{30} = \frac{15 \cdot 12}{16 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 12}{16 \cdot 2} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}$ 2. $\frac{8}{15} : (\frac{32}{45} - \frac{8}{15})$ 1) Выполним вычитание в скобках (общий знаменатель $45$): $\frac{32}{45} - \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{32}{45} - \frac{24}{45} = \frac{8}{45}$ 2) Выполним деление: $\frac{8}{15} : \frac{8}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{8} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 8} = \frac{45}{15} = 3$ 3. $(\frac{24}{32} - \frac{5}{24}) \cdot \frac{48}{52}$ 1) Сократим первую дробь: $\frac{24}{32} = \frac{3}{4}$. Приведем к общему знаменателю $24$: $\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{5}{24} = \frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{13}{24}$ 2) Выполним умножение (сократим $48$ и $24$ на $24$, $13$ и $52$ на $13$): $\frac{13}{24} \cdot \frac{48}{52} = \frac{13 \cdot 48}{24 \cdot 52} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$