7. Напишите уравнение прямой, график которой изображён на рисунке:

Question

Вопрос:

7. Напишите уравнение прямой, график которой изображён на рисунке:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: для решения используем общий вид уравнения прямой $y = kx + b$. а) Подставим координаты точек $(0; -2)$ и $(4; 0)$ в уравнение: 1. Для точки $(0; -2)$: $-2 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = -2$. 2. Для точки $(4; 0)$ с учетом $b = -2$: $0 = k \cdot 4 - 2 \Rightarrow 4k = 2 \Rightarrow k = 0,5$. Ответ: $y = 0,5x - 2$. б) Подставим координаты точек $(2; 4)$ и $(5; 2)$ в систему уравнений: $\begin{cases} 4 = 2k + b \\ 2 = 5k + b \end{cases}$ Вычтем второе уравнение из первого: $4 - 2 = (2k - 5k) + (b - b)$ $2 = -3k$ $k = -\frac{2}{3}$ Подставим $k$ в первое уравнение: $4 = 2 \cdot (-\frac{2}{3}) + b$ $4 = -\frac{4}{3} + b$ $b = 4 + 1 \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$ Ответ: $y = -\frac{2}{3}x + 5\frac{1}{3}$ (или $y = -\frac{2}{3}x + \frac{16}{3}$).

7. Напишите уравнение прямой, график которой изображён на рисунке:

Ответ ассистента

Другие решения