8. Прямая проходит через точки с координатами (2; -3) и (-3; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Question

Вопрос:

8. Прямая проходит через точки с координатами (2; -3) и (-3; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$. Подставим координаты заданных точек в это уравнение, чтобы составить систему: 1) Для точки (2; -3): $-3 = k \cdot 2 + b$ 2) Для точки (-3; 7): $7 = k \cdot (-3) + b$ Выразим $b$ из первого уравнения: $b = -3 - 2k$. Подставим во второе уравнение: $7 = -3k + (-3 - 2k)$ $7 = -5k - 3$ $10 = -5k$ $k = -2$ Теперь найдем $b$: $b = -3 - 2 \cdot (-2) = -3 + 4 = 1$ Уравнение прямой: $y = -2x + 1$. Ответ: $y = -2x + 1$.

8. Прямая проходит через точки с координатами (2; -3) и (-3; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Ответ ассистента

Другие решения