На рисунке изображён треугольник ABC. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны треугольника.

Question

Вопрос:

На рисунке изображён треугольник ABC. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: координаты точек определены по клеткам координатной плоскости. По рисунку определим координаты вершин: A(-3; 2), B(3; 2), C(1; -2). Уравнение прямой проходит через две точки $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ и имеет вид: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$ 1. Сторона AB: Точки A(-3; 2) и B(3; 2). Так как ординаты равны ($y=2$), это горизонтальная прямая. Ответ: $y = 2$. 2. Сторона AC: Точки A(-3; 2) и C(1; -2). $\frac{x - (-3)}{1 - (-3)} = \frac{y - 2}{-2 - 2}$ $\frac{x + 3}{4} = \frac{y - 2}{-4}$ $-4(x + 3) = 4(y - 2)$ $-x - 3 = y - 2$ $y = -x - 1$ Ответ: $y = -x - 1$. 3. Сторона BC: Точки B(3; 2) и C(1; -2). $\frac{x - 3}{1 - 3} = \frac{y - 2}{-2 - 2}$ $\frac{x - 3}{-2} = \frac{y - 2}{-4}$ $-4(x - 3) = -2(y - 2)$ $2(x - 3) = y - 2$ $2x - 6 = y - 2$ $y = 2x - 4$ Ответ: $y = 2x - 4$. Итоговые уравнения: $y = 2$, $y = -x - 1$, $y = 2x - 4$.

На рисунке изображён треугольник ABC. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения