Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Question

Вопрос:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 112 Решение: 1. Заметим, что площадь поверхности данного многогранника равна площади поверхности целого прямоугольного параллелепипеда с размерами $4 \times 5 \times 4$. Это происходит потому, что грани вырезанного «уголка» можно мысленно спроецировать на внешние стороны, и они полностью восполнят недостающие части больших граней. 2. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: $S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$. 3. Подставим значения сторон $a = 5$, $b = 4$, $c = 4$: $S = 2 \cdot (5 \cdot 4 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 4)$ $S = 2 \cdot (20 + 16 + 20)$ $S = 2 \cdot 56$ $S = 112$

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Ответ ассистента

Другие решения