Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2 + 21x + 38.

Question

Вопрос:

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2 + 21x + 38.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 + 21x + 38$ на множители нужно сначала найти его корни, решив уравнение $x^2 + 21x + 38 = 0$. 1. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 38 = 441 - 152 = 289 = 17^2$ 2. Найдем корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-21 \pm 17}{2}$ $x_1 = \frac{-21 + 17}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-21 - 17}{2} = \frac{-38}{2} = -19$ 3. Корни равны $-2$ и $-19$. Модули корней: $|-2| = 2$ и $|-19| = 19$. Наибольший корень по модулю равен 19. 4. Согласно условию «В первую скобку вводи модуль наибольшего корня», в первую скобку записываем $19$. Тогда выражение примет вид $(x + 19)(x + 2)$. **Ответ:** $x^2 + 21x + 38 = (x + 19) \cdot (x + 2)$.

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2 + 21x + 38.

Ответ ассистента

Другие решения