Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2 + 20x + 19 = 0

Question

Вопрос:

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2 + 20x + 19 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 20x + 19 = 0$ без использования формулы корней воспользуемся теоремой Виета. Согласно ей: 1) Сумма корней $x_1 + x_2 = -b/a = -20/1 = -20$. 2) Произведение корней $x_1 \cdot x_2 = c/a = 19/1 = 19$. Методом подбора найдем такие числа, произведение которых равно $19$, а сумма равна $-20$. Так как произведение положительно, а сумма отрицательна, оба числа должны быть отрицательными. Подходящие числа: $-19$ и $-1$. Запишем корни в убывающем порядке: $-1 > -19$. **Ответ:** $x_1 = -1; x_2 = -19$.

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2 + 20x + 19 = 0

Ответ ассистента

Другие решения