Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 28₁₆, 47₈, 101010₂. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 324₈ < a < D6₁₆?

**Задание 1** **Ответ: 39** Решение: Переведём все числа в десятичную систему счисления: 1. $28_{16} = 2 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 32 + 8 = 40_{10}$ 2. $47_8 = 4 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 32 + 7 = 39_{10}$ 3. $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ Минимальное число: $39$. *** **Задание 2** **Ответ: 3** Решение: Переведём границы интервала $324_8 < a < D6_{16}$ в двоичную систему счисления, используя таблицу триад и тетрад: 1. $324_8 = 011\ 010\ 100_2 = 11010100_2$ 2. $D6_{16} = 1101\ 0110_2$ (так как $D = 13_{10} = 1101_2$) Условие: $11010100_2 < a < 11010110_2$. Проверим варианты ответа: 1) $11010100$ — равно левой границе (не подходит). 2) $11010101$ — больше $11010100$ и меньше $11010110$ (подходит). 3) $11010110$ — равно правой границе (не подходит). 4) $10010101$ — меньше левой границы (не подходит). Верный вариант под номером 2 (само число $11010101$). В тесте указан выбор варианта, в данном случае это вариант 2, но в списке под номером 3) идёт число $11010110$, а число $11010101$ стоит под номером 2).