В семнадцатиэтажном доме с одним подъездом на каждом этаже квартир поровну. Квартира 44 находится на 7 этаже. На каком этаже находится квартира 88?

**Ответ: 13** **Решение:** 1. Найдём количество квартир на одном этаже. Известно, что квартира №44 находится на 7 этаже. Это значит, что 6 полных этажей уже пройдены, а 44-я квартира — одна из тех, что расположены на 7-м этаже. 2. Пусть $x$ — количество квартир на этаже. Тогда количество квартир на 6 этажах равно $6x$. Седьмой этаж начинается с квартиры номер $6x + 1$ и заканчивается квартирой $7x$. 3. Получаем неравенство: $6x < 44 \le 7x$. - Из $6x < 44$ следует $x < 7,33...$ - Из $44 \le 7x$ следует $x \ge 6,28...$ Единственное целое число в этом промежутке — $x = 7$. 4. Проверим: если на этаже 7 квартир, то на 6 этажах $6 \cdot 7 = 42$ квартиры. Значит, на 7-м этаже квартиры с №43 по №49. Квартира №44 попадает в этот диапазон. Всё верно. 5. Чтобы найти этаж квартиры №88, разделим её номер на количество квартир на этаже: $88 : 7 = 12$ (остаток 4). 6. Это означает, что 12 этажей полностью заняты квартирами (с 1 по 84), а квартира №88 находится на следующем, 13-м этаже.