На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображен ромб. Найдите его площадь.

Для нахождения площади ромба на клетчатой бумаге удобнее всего использовать формулу через диагонали: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей. Если ромб расположен наклонно и его диагонали не идут по линиям сетки, используется метод достраивания до прямоугольника (метод вычитания лишних фигур). **Решение для первых фигур из раздела «Задания для самостоятельного решения»:** 1. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 4$ см и горизонтальной $d_2 = 2$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ см². 2. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 4$ см и горизонтальной $d_2 = 4$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$ см². 3. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 6$ см и горизонтальной $d_2 = 4$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$ см². 4. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 6$ см и горизонтальной $d_2 = 2$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6$ см². 5. Ромб (квадрат) с диагоналями $d_1 = 2$ см и $d_2 = 2$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$ см². 6. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 2$ см и горизонтальной $d_2 = 4$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4$ см². 7. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 2$ см и горизонтальной $d_2 = 6$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 = 6$ см². 8. Ромб с вертикальной диагональю $d_1 = 4$ см и горизонтальной $d_2 = 2$ см. $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ см². Для фигур №9–16, где стороны не параллельны осям, применяется метод из образца б): Достраиваем фигуру до прямоугольника, вычисляем его площадь и вычитаем площади прямоугольных треугольников по краям.