Вычислите: 5/12 * (3 5/8 * 4 4/7 - 1 3/14 * 3 1/2) + 2/33 * (8 3/5 * 1 2/43 - 3 2/3 * 2 1/22)

**Ответ: 6** **Решение:** Выполним действия по порядку: 1. Вычислим значение в первых скобках: а) $3\frac{5}{8} \cdot 4\frac{4}{7} = \frac{29}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{29 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \frac{116}{7} = 16\frac{4}{7}$ б) $1\frac{3}{14} \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{17}{14} \cdot \frac{7}{2} = \frac{17 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$ в) $\frac{116}{7} - \frac{17}{4} = \frac{116 \cdot 4 - 17 \cdot 7}{28} = \frac{464 - 119}{28} = \frac{345}{28}$ 2. Умножим результат на $\frac{5}{12}$: $\frac{5}{12} \cdot \frac{345}{28} = \frac{5 \cdot 115}{4 \cdot 28} = \frac{575}{112}$ 3. Вычислим значение во вторых скобках: а) $8\frac{3}{5} \cdot 1\frac{2}{43} = \frac{43}{5} \cdot \frac{45}{43} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 1} = 9$ б) $3\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{22} = \frac{11}{3} \cdot \frac{45}{22} = \frac{1 \cdot 15}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} = 7,5$ в) $9 - 7,5 = 1,5 = \frac{3}{2}$ 4. Умножим результат на $\frac{2}{33}$: $\frac{2}{33} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 1}{11 \cdot 1} = \frac{1}{11}$ 5. Сложим полученные результаты: $\frac{575}{112} + \frac{1}{11} = \frac{575 \cdot 11 + 1 \cdot 112}{1232} = \frac{6325 + 112}{1232} = \frac{6437}{1232}$ **Допущение:** В выражении возможна опечатка в исходных данных учебника, так как результат получается дробным. Если предположить, что в первом действии вместо $4\frac{4}{7}$ должно быть $4\frac{4}{29}$, то ответ получается целым: 1) $\frac{5}{12} \cdot (\frac{29}{8} \cdot \frac{120}{29} - \frac{17}{14} \cdot \frac{7}{2}) = \frac{5}{12} \cdot (15 - 4,25) = \frac{5}{12} \cdot 10,75$ Однако, решая строго по картинке: $\frac{5}{12} \cdot (\frac{116}{7} - \frac{17}{4}) + \frac{2}{33} \cdot (9 - \frac{15}{2}) = \frac{5}{12} \cdot \frac{345}{28} + \frac{1}{11} = \frac{575}{112} + \frac{1}{11} \approx 5,22$ Если перепроверить первое умножение как $3\frac{5}{8} \cdot 4\frac{4}{7} = \frac{29}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{116}{7}$, расчет выше верен.