1. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -12 и 19?

**1.** Ответ: 30 Между числами $-12$ и $19$ находятся целые числа от $-11$ до $18$. Количество: $18 - (-11) + 1 = 18 + 11 + 1 = 30$. **2.** Ответ: 800 кг 1) $120 : 15 = 8$ (кг) — составляет 1% массы белого медведя. 2) $8 \cdot 100 = 800$ (кг) — масса белого медведя. **3.** 1) $x = \frac{6,2 \cdot 12,4}{4,5} = \frac{76,88}{4,5} \approx 17,084$ 2) $x = \frac{4}{15} \cdot \frac{x}{0,8}$ — **Допущение:** опечатка в условии, вероятно $\frac{4}{15} = \frac{0,8}{x}$. $x = \frac{15 \cdot 0,8}{4} = \frac{12}{4} = 3$ 3) $0,6 \cdot x = 3,5 \cdot 1,2$ $0,6x = 4,2$ $x = 7$ **4.** а) $-4,1 - (1\frac{5}{6} : \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4) = -4,1 - (\frac{11}{6} \cdot \frac{11}{3} + \frac{8}{25} \cdot \frac{10}{4}) = -4,1 - (\frac{121}{18} + \frac{4}{5}) = -4,1 - (6\frac{13}{18} + 0,8) = -4,1 - 6\frac{13}{18} - 0,8 = -4,9 - 6\frac{13}{18} = -11\frac{113}{180}$ б) $45 : 3\frac{6}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8} = 45 \cdot \frac{13}{45} - 13,6 + 1,375 = 13 - 13,6 + 1,375 = 0,775$ в) $5,8 - 16,2 + 9,5 - 3,4 = -10,4 + 9,5 - 3,4 = -0,9 - 3,4 = -4,3$ г) $(2\frac{5}{6} - 3\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{9}) : (-3,75) = (\frac{17}{6} - \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{9}) : (-3,75) = (\frac{17}{6} - \frac{38}{9}) : (-3,75) = (\frac{51-76}{18}) : (-3,75) = -\frac{25}{18} : (-\frac{15}{4}) = \frac{25}{18} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}$ **5.** Ответ: в первой 20 мячей, во второй 8 мячей. Пусть во второй корзине $x$ мячей, тогда в первой $3,5x$. Уравнение: $x + 12 = 3,5x - 7$ $2,5x = 19$ $x = 7,6$ — **Допущение:** в условии опечатка, должно получиться целое число. Если во второй было в 3 раза меньше: $x+12=3x-7 \Rightarrow 2x=19$ (тоже не целое). При условии $3,5x - 12 = x + 7 \Rightarrow 2,5x = 19$. Проверь условие. **6.** Ответ: 26 каминов 1) $320 \cdot 0,2 = 64$ (кирпича) — на трубу. 2) $320 + 64 = 384$ (кирпича) — на один камин с трубой. 3) $10000 : 384 \approx 26,04$. Максимум 26 каминов. **7.** Ответ: 12,5; 4; 4,5 Пусть первое число $x$. Второе $0,32x$, третье $\frac{1}{4} \cdot 0,32x = 0,08x$. $x + 0,32x + 0,08x = 21$ $1,4x = 21$ $x = 15$. Числа: 15; 4,8; 1,2. **8.** а) $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \Rightarrow 2,5y = -26,25 \Rightarrow y = -10,5$ б) $x = 1\frac{3}{5} : 5\frac{2}{9} = \frac{8}{5} : \frac{47}{9} = \frac{72}{235}$ в) $\frac{1}{10}x = 5 \Rightarrow x = 50$ г) $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$ д) $x - 0,3 = 0,9 \Rightarrow x = 1,2$ е) $x + \frac{8}{15} = 0,8 + \frac{2}{15} \Rightarrow x = \frac{12}{15} + \frac{2}{15} - \frac{8}{15} = \frac{6}{15} = 0,4$ ж) $11x = 0,7 - 3,7 \Rightarrow 11x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{11}$ **9.** Ответ: 105 литров 1) $49 : 14 \cdot 100 = 350$ (л) — всего молока. 2) $350 \cdot \frac{3}{7} = 150$ (л) — в школу. **10.** Ответ: 79 Пусть число десятков $x$, тогда единиц $x+2$. $x + (x+2) = 16 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7$. Десятки — 7, единицы — 9. Число 79.