Найдите значение выражения: 25/27 - 8/45 * 5/24 : 3/18

**Ответ: $\frac{13}{27}$** **Решение:** Порядок действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем вычитание. 1) Выполним умножение: $\frac{8}{45} \cdot \frac{5}{24} = \frac{8 \cdot 5}{45 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{9 \cdot 3} = \frac{1}{27}$ *(Сократили 8 и 24 на 8, 5 и 45 на 5)* 2) Выполним деление: $\frac{1}{27} : \frac{3}{18} = \frac{1}{27} \cdot \frac{18}{3} = \frac{1 \cdot 18}{27 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$ *(Сократили 18 и 27 на 9)* 3) Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $27$: $\frac{25}{27} - \frac{2}{9} = \frac{25}{27} - \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{25}{27} - \frac{6}{27} = \frac{19}{27}$ **Допущение:** В ходе вычислений во втором действии была использована дробь $\frac{18}{3} = 6$. Пересчитаем финальный шаг: $1) \frac{1}{27}$ $2) \frac{1}{27} \cdot 6 = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ $3) \frac{25}{27} - \frac{6}{27} = \frac{19}{27}$