290 Найди произведение дробей с натуральными числителями и знаменателями: а) ab/32 * 56/a^2; б) 2x/3y * y^2/12xz; в) 48m/nk * nk/54m^3; г) b^5c/30d * 24d^4/b^3

**Ответ:** а) $\frac{a b}{32} \cdot \frac{56}{a^{2}} = \frac{7b}{4a}$ б) $\frac{2 x}{3 y} \cdot \frac{y^{2}}{12 x z} = \frac{y}{18 z}$ в) $\frac{48 m}{n k} \cdot \frac{n k}{54 m^{3}} = \frac{8}{9 m^{2}}$ г) $\frac{b^{5} c}{30 d} \cdot \frac{24 d^{4}}{b^{3}} = \frac{4 b^{2} c d^{3}}{5}$ **Решение:** При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели, а затем сокращаем общие множители: а) $\frac{a \cdot b \cdot 56}{32 \cdot a \cdot a} = \frac{b \cdot 7}{4 \cdot a} = \frac{7b}{4a}$ (сократили на $8$ и на $a$); б) $\frac{2 \cdot x \cdot y \cdot y}{3 \cdot y \cdot 12 \cdot x \cdot z} = \frac{y}{3 \cdot 6 \cdot z} = \frac{y}{18 z}$ (сократили на $2$, на $x$ и на $y$); в) $\frac{48 \cdot m \cdot n \cdot k}{n \cdot k \cdot 54 \cdot m \cdot m \cdot m} = \frac{8}{9 \cdot m^{2}} = \frac{8}{9 m^{2}}$ (сократили на $6$, на $m$, на $n$ и на $k$); г) $\frac{b^{5} \cdot c \cdot 24 \cdot d^{4}}{30 \cdot d \cdot b^{3}} = \frac{b^{2} \cdot c \cdot 4 \cdot d^{3}}{5} = \frac{4 b^{2} c d^{3}}{5}$ (сократили на $6$, на $b^{3}$ и на $d$).