Исследуйте функцию y = 5x - 3x²

Question

Вопрос:

Исследуйте функцию y = 5x - 3x²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Допущение: Требуется исследовать функцию и построить её график.** **Ответ: Графиком функции $y = 5x - 3x^2$ является парабола, ветви которой направлены вниз.** 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент при $x^2$ равен $-3$ (отрицательное число), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2 \cdot (-3)} = \frac{5}{6} \approx 0,83$ $y_0 = 5 \cdot \frac{5}{6} - 3 \cdot (\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{6} - \frac{25}{12} = \frac{25}{12} \approx 2,08$ Вершина: $(\frac{5}{6}; \frac{25}{12})$. 3. **Точки пересечения с осями:** С осью $Oy$: если $x=0$, то $y=0$. Точка $(0; 0)$. С осью $Ox$: $5x - 3x^2 = 0 \Rightarrow x(5 - 3x) = 0$. $x_1 = 0$, $x_2 = \frac{5}{3} \approx 1,67$. :::div .chart-container @chart-1:::

Исследуйте функцию y = 5x - 3x²

Ответ ассистента

Другие решения