Постройте график функции y = x² - 3x

Question

Вопрос:

Постройте график функции y = x² - 3x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: Функция $y = x^2 - 3x$** **Допущение: Требуется исследовать функцию и построить график.** Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Рассмотрим её основные свойства: 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент перед $x^2$ равен $1$ (больше $0$), ветви параболы направлены вверх. 2. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = 1,5$ $y_0 = (1,5)^2 - 3 \cdot 1,5 = 2,25 - 4,5 = -2,25$ Вершина в точке $(1,5; -2,25)$. 3. **Точки пересечения с осями:** - С осью $Oy$ (при $x=0$): $y = 0^2 - 3 \cdot 0 = 0$. Точка $(0; 0)$. - С осью $Ox$ (при $y=0$): $x^2 - 3x = 0$ $x(x - 3) = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 3$. Точки $(0; 0)$ и $(3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Постройте график функции y = x² - 3x

Ответ ассистента

Другие решения