Вопрос:

Найдите площадь полученной фигуры, считая число π равным 3,14. Ответ дайте в см².

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 774 см²** **Решение:** 1. Сторона квадрата $a = 60$ см. Площадь всего квадрата: $S_{кв} = a^2 = 60 \cdot 60 = 3600$ см². 2. На рисунке видно, что заштрихованная фигура — это то, что осталось от квадрата после вычитания четырёх четвертей круга (которые вместе образуют один полный круг) и добавления области в центре. 3. Однако, если посмотреть на картинку иначе: заштрихованная область состоит из четырех угловых сегментов и центральной части. Заметим, что незаштрихованные области — это четыре полукруга, построенные на сторонах квадрата как на диаметрах. Но проще увидеть, что незаштрихованная часть — это ровно один круг с диаметром 60 см (радиусом $R = 30$ см), так как четыре «лепестка» внутри квадрата образуют площадь, которую легче вычислить через разность квадрата и кругов. 4. Площадь круга с радиусом $R = 30$ см (половина стороны): $S_{кр} = \pi R^2 = 3,14 \cdot 30^2 = 3,14 \cdot 900 = 2826$ см². 5. Площадь заштрихованной фигуры равна площади квадрата минус площадь этого круга: $S = S_{кв} - S_{кр} = 3600 - 2826 = 774$ см².

Другие решения

Что ещё задавали пользователи