Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5** Решение: 1. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$ 2. Подставим это в исходное выражение: $(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) : (3a - \frac{1}{4b})$ 3. Сократим одинаковые скобки: $3a + \frac{1}{4b}$ 4. Теперь подставим значения $a = \frac{2}{3}$ и $b = -\frac{1}{12}$: $3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})}$ $2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}}$ $2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}}$ $2 - 3 = -1$ **Допущение:** в расчетах выше $2 - 3 = -1$. Пересчитаем внимательно: $3 \cdot \frac{2}{3} = 2$ $4 \cdot b = 4 \cdot (-\frac{1}{12}) = -\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4b} = \frac{1}{-1/3} = -3$ $2 + (-3) = -1$ **Ответ: -1**

Найдите значение выражения (9a² - 1/16b²) : (3a - 1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12

Ответ ассистента

Другие решения