В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составляет 7/15 всех овощей, морковь 9/14 остального, а свёкла — оставшиеся 40 кг. Сколько килограммов овощей завезли в магазин?

Question

Вопрос:

В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составляет 7/15 всех овощей, морковь 9/14 остального, а свёкла — оставшиеся 40 кг. Сколько килограммов овощей завезли в магазин?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 210 кг.** **Решение:** 1) Сначала найдём, какую часть овощей составляют морковь и свёкла вместе. Если картофель — это $\frac{7}{15}$, то на долю моркови и свёклы остаётся: $1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$ (всех овощей). 2) Морковь составляет $\frac{9}{14}$ от этого остатка (то есть от $\frac{8}{15}$): $\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 14} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{12}{35}$ (всех овощей). 3) Теперь найдём, какую часть составляет свёкла: $\frac{8}{15} - \frac{12}{35} = \frac{8 \cdot 7}{105} - \frac{12 \cdot 3}{105} = \frac{56 - 36}{105} = \frac{20}{105} = \frac{4}{21}$ (всех овощей). 4) Мы знаем, что эта часть ($\frac{4}{21}$) равна 40 кг. Чтобы найти общее количество, нужно 40 разделить на эту дробь: $40 : \frac{4}{21} = 40 \cdot \frac{21}{4} = 10 \cdot 21 = 210$ (кг).

Ответ ассистента

Другие решения