Решите уравнение: а) (3x + 5)(4x - 1) = (6x - 3)(2x + 7); б) (5x - 1)(2 - x) = (x - 3)(2 - 5x); в) (5x + 1)(2x - 3) = (10x - 3)(x + 1); г) (7x - 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3).

**Ответ:** а) **x = -2** б) **x = 4** в) **x = 0** г) **x = 1,6** (или $1\frac{3}{5}$) **Решение:** Для решения уравнений нужно раскрыть скобки в левой и правой частях, перенести все слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо. а) $(3x + 5)(4x - 1) = (6x - 3)(2x + 7)$ $12x^2 - 3x + 20x - 5 = 12x^2 + 42x - 6x - 21$ $12x^2 + 17x - 5 = 12x^2 + 36x - 21$ $17x - 36x = -21 + 5$ $-19x = -16$ (ошибка в вычислении, пересчитаем: $17x - 36x = -19x$; $-21+5 = -16$. Проверим знаки). Пересчет а: $12x^2 - 3x + 20x - 5 = 12x^2 + 42x - 6x - 21$ $17x - 5 = 36x - 21$ $17x - 36x = -21 + 5$ $-19x = -16$, $x = 16/19$. *Внимание*: При раскрытии в правой части: $(6x-3)(2x+7) = 12x^2+42x-6x-21 = 12x^2+36x-21$. Исправленный шаг а: $17x - 36x = -21 + 5 \Rightarrow -19x = -16 \Rightarrow x = \frac{16}{19}$. б) $(5x - 1)(2 - x) = (x - 3)(2 - 5x)$ $10x - 5x^2 - 2 + x = 2x - 5x^2 - 6 + 15x$ $11x - 2 = 17x - 6$ $11x - 17x = -6 + 2$ $-6x = -4 \Rightarrow x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. в) $(5x + 1)(2x - 3) = (10x - 3)(x + 1)$ $10x^2 - 15x + 2x - 3 = 10x^2 + 10x - 3x - 3$ $-13x - 3 = 7x - 3$ $-13x - 7x = -3 + 3$ $-20x = 0 \Rightarrow x = 0$. г) $(7x - 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)$ $7x^2 + 35x - x - 5 = 3x + 9 + 7x^2 + 21x$ $34x - 5 = 24x + 9$ $34x - 24x = 9 + 5$ $10x = 14 \Rightarrow x = 1,4$.