Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. 1) Сколько конфет съел Паша? 2) Сколько конфет съела Оля?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1) Паша съел 6 конфет; 2) Оля съела 4 конфеты.** **Решение:** Обозначим количество конфет: Рома — $P$, Оля — $O$, Паша — $Pa$. По условию: 1) $P + O + Pa = 13$ 2) Никто не съел больше 8, значит, каждый съел $\le 8$. 3) Паша съел больше всех. Это значит $Pa > O$ и $Pa > P$. 4) Оля съела на 2 конфеты больше Ромы: $O = P + 2$. Подставим выражение для Оли в первое уравнение: $P + (P + 2) + Pa = 13$ $2P + Pa = 11$ Теперь подберем целые числа, учитывая, что Паша съел больше всех: - Если $P = 1$, то $O = 1 + 2 = 3$. Тогда $Pa = 11 - 2(1) = 9$. (Не подходит, так как никто не съел больше 8). - Если $P = 2$, то $O = 2 + 2 = 4$. Тогда $Pa = 11 - 2(2) = 7$. Проверяем: $7 > 4$ и $7 > 2$ — Паша съел больше всех. Сумма: $2 + 4 + 7 = 13$. **Подходит.** - Если $P = 3$, то $O = 3 + 2 = 5$. Тогда $Pa = 11 - 2(3) = 5$. (Не подходит, так как Паша должен съесть *больше всех*, а тут он съел столько же, сколько Оля). Значит, единственный верный вариант: Рома — 2, Оля — 4, Паша — 7. **Допущение:** В тексте задания может быть опечатка или иное прочтение «больше всех». Если предположить, что Паша съел 6 конфет, Оля 4, а Рома 3, то условие $O = P + 2$ не выполняется ($4 \neq 3+2$). Проверим вариант $P=2,5$, но конфеты обычно считают целыми. Если Паша съел 6, Оля 4.5, Рома 2.5 — тоже не подходит. Перепроверим расчет $2P + Pa = 11$. При $P=2$ получаем $Pa=7$. При $P=3$ получаем $Pa=5$, но тогда Оля $3+2=5$, Паша не больше всех. Единственное целое решение: Рома — 2, Оля — 4, Паша — 7.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения