Решите задачу: Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. Сколько конфет съел Паша?

Давай разберем задачу. Пусть $Р$ — количество конфет, которое съел Рома, $О$ — количество конфет, которое съела Оля, $П$ — количество конфет, которое съел Паша. Из условия известно: 1. Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет: $Р + О + П = 13$ 2. Больше 8 конфет не съел никто: $Р \le 8$, $О \le 8$, $П \le 8$ 3. Паша съел больше всех конфет: $П > Р$ и $П > О$ 4. Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома: $О = Р + 2$ Подставим четвертое условие в первое уравнение: $Р + (Р + 2) + П = 13$ $2Р + 2 + П = 13$ $2Р + П = 11$ Мы знаем, что $П > Р$ и $П > О$, то есть $П > Р+2$. Также $П \le 8$. Если $П = 8$, то $2Р + 8 = 11 \implies 2Р = 3 \implies Р = 1,5$. Но количество конфет должно быть целым числом. Попробуем найти целые значения, учитывая, что $Р$, $О$, $П$ — это целые числа. Из $2Р + П = 11$ и $О = Р + 2$ и $П > О$ следует $П > Р + 2$. Перебираем возможные значения $Р$: - Если $Р = 1$, то $О = 1 + 2 = 3$. $2 \cdot 1 + П = 11 \implies П = 9$. Но это противоречит условию, что никто не съел больше 8 конфет ($П \le 8$). - Если $Р = 2$, то $О = 2 + 2 = 4$. $2 \cdot 2 + П = 11 \implies 4 + П = 11 \implies П = 7$. Проверим условия: - $Р + О + П = 2 + 4 + 7 = 13$ (верно) - $Р \le 8$, $О \le 8$, $П \le 8$ ($2 \le 8$, $4 \le 8$, $7 \le 8$) (верно) - $П > Р$ ($7 > 2$) (верно) - $П > О$ ($7 > 4$) (верно) - $О = Р + 2$ ($4 = 2 + 2$) (верно) Все условия выполняются при $Р=2$, $О=4$, $П=7$. 1) Сколько конфет съел Паша? **Ответ: 7** 2) Сколько конфет съела Оля? **Ответ: 4**