Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. Сколько конфет съел Паша? Сколько конфет съела Оля?

**Ответ: 1) 6 конфет; 2) 5 конфет.** Пусть $x$ — количество конфет, которые съел Рома. Тогда Оля съела $x + 2$ конфеты. Вместе с Пашей они съели 13 конфет. 1. Составим выражение для Паши: $13 - (x + x + 2) = 11 - 2x$. 2. Из условия мы знаем, что никто не съел больше 8 конфет, а Паша съел больше всех. 3. Попробуем подобрать значения для $x$: - Если $x = 1$, то Оля = 3, Паша = $11 - 2 = 9$ (не подходит, так как больше 8). - Если $x = 2$, то Оля = 4, Паша = $11 - 4 = 7$. Проверяем: Паша (7) > Оля (4) > Рома (2). Все условия соблюдены, сумма $2+4+7=13$. - Если $x = 3$, то Оля = 5, Паша = $11 - 6 = 5$. (не подходит, так как Паша должен съесть больше всех, а тут поровну с Олей). Таким образом, Рома съел 2 конфеты, Оля — 4, но в условии сказано, что Паша съел больше всех. Проверим ещё раз. Если Оля съела 5, Рома съел 3 ($5 - 2 = 3$). Тогда Паша съел $13 - 5 - 3 = 5$. Снова поровну. Вернёмся к подбору, где Паша съел больше всех: Рома = 1, Оля = 3, Паша = 9 (нельзя). Рома = 2, Оля = 4, Паша = 7. Сумма: $2 + 4 + 7 = 13$. Паша (7) больше всех. Никто не съел больше 8. 1) Паша съел **7** конфет. 2) Оля съела **4** конфеты. **Допущение:** В тексте задания может быть опечатка в итоговой сумме или условиях, если предполагается иной ответ, но при сумме 13 и условии «больше всех» у Паши, вариант 2, 4 и 7 является единственно верным.