Вычислите значение выражения: 3 3/4 - 1 1/2 + (1 1/2 : 3 3/4) * 2 1/2 + (1 1/7 - 23/49) : 22/147

**Ответ: 6,25 (или $6 \frac{1}{4}$)** Расставим порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, в конце — сложение и вычитание. 1. Первое действие в скобках: $1 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4} = \frac{3}{2} : \frac{15}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ 2. Второе действие (умножение результата первой скобки): $\frac{2}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} = 1$ 3. Третье действие в скобках: $1 \frac{1}{7} - \frac{23}{49} = \frac{8}{7} - \frac{23}{49} = \frac{56}{49} - \frac{23}{49} = \frac{33}{49}$ 4. Четвертое действие (деление результата второй скобки): $\frac{33}{49} : \frac{22}{147} = \frac{33}{49} \cdot \frac{147}{22} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4,5$ 5. Пятое действие (вычитание): $3 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{2} = 3,75 - 1,5 = 2,25$ 6. Шестое действие (сложение результатов): $2,25 + 1 + 4,5 = 7,75 - 1,5 = 6,25$ Итоговое выражение: $2,25 + 1 + 4,5 = 7,75$. Проверим ещё раз: $3,75 - 1,5 + 1 + 4,5 = 2,25 + 1 + 4,5 = 7,75$. **Поправка решения:** $3 \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{2} + 1 + 4,5 = 2,25 + 1 + 4,5 = 7,75$