Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 20 см. Первая свеча была самая толстая, вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 10 ч, а вторая за 5 ч?

**Ответ: 4 часа.** **Решение:** 1. **Найдём время горения до момента затухания.** Пусть $t$ — время в часах, которое горели свечи до того, как их потушили. Скорость сгорания первой свечи: $v_1 = \frac{20}{10} = 2$ см/ч. Скорость сгорания второй свечи: $v_2 = \frac{20}{5} = 4$ см/ч. 2. **Найдём длины огарков.** Длина огарка первой свечи: $L_1 = 20 - 2t$. Длина огарка второй свечи: $L_2 = 20 - 4t$. 3. **Составим уравнение.** По условию огарок первой свечи в 3 раза длиннее огарка второй: $20 - 2t = 3 \cdot (20 - 4t)$ $20 - 2t = 60 - 12t$ $10t = 40$ $t = 4$ (часа). 4. **Сделаем вывод.** В условии сказано, что в этот же момент ($t = 4$ часа) третья свеча догорела полностью. Значит, её полное время сгорания составляет 4 часа.