Дано: ΔABC, AB=8, BC=6, BD - высота. Найти BD.

Question

Вопрос:

Дано: ΔABC, AB=8, BC=6, BD - высота. Найти BD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: BD = 4,8** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Это прямоугольный треугольник, так как угол $B$ отмечен как прямой. Его катеты $AB = 8$ и $BC = 6$. 2. Найдем гипотенузу $AC$ по теореме Пифагора: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ 3. Отрезок $BD$ является высотой, проведенной к гипотенузе (так как $\angle BDA = 90^\circ$). 4. Площадь треугольника можно найти двумя способами: - Через катеты: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24$ - Через гипотенузу и высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot BD = 5 \cdot BD$ 5. Приравняем площади: $5 \cdot BD = 24$ $BD = 24 : 5$ $BD = 4,8$

Дано: ΔABC, AB=8, BC=6, BD - высота. Найти BD.

Ответ ассистента

Другие решения